《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. $\sqrt{625}$的算术平方根是(C)
A.25
B.$\pm 25$
C.5
D.$\pm 5$

答案： C

2. 下列计算正确的是(A)

A.$\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}}= \dfrac{3}{2}$
B.$\sqrt{25}= \pm 5$
C.$-(-2)^{2}= 4$
D.$\sqrt{(-4)^{2}}= -4$

答案： A

3. 已知$x$,$y$为实数,且$\sqrt{x - 3}+(y + 2)^{2}= 0$,则$y^{x}$的立方根是(C)
A.$\sqrt[3]{6}$
B.$-8$
C.$-2$
D.$\pm 2$

答案： C

4. 一个正偶数的算术平方根是$a$,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是(C)
A.$a + 2$
B.$a^{2}+2$
C.$\sqrt{a^{2}+2}$
D.$\sqrt{a + 2}$

答案： C

5. 求下列各式的值：
(1) $-\sqrt{1\dfrac{7}{9}}$；
(2) $-\sqrt[3]{1-\dfrac{37}{64}}$.

答案： 解:
(1)原式$=-\frac{4}{3}$；
(2)原式$=-\frac{3}{4}$.

6. 已知$4a + 1的平方根是\pm 3$,$b - 1的立方根为2$.
(1) 求$a与b$的值；
(2) 求$2a + b + 3$的平方根.

答案： 解:
(1)因为$4a + 1$的平方根是$\pm 3$，所以$4a + 1=9$,解得$a=2$.因为$b - 1$的立方根为2，所以$b - 1=8$,解得$b=9$；
(2)因为$a=2$,$b=9$,所以$2a + b + 3=2× 2 + 9 + 3=16$,所以$2a + b + 3$的平方根是$\pm 4$.

7. (郑州模拟)下列实数是无理数的是(B)
A.$\sqrt{4}$
B.$\dfrac{\pi}{3}$
C.$5$
D.$3.14$

答案： B

8. 下列各数：$\dfrac{22}{7}$,$0$,$3.\dot{6}\dot{6}$,$\dfrac{\pi}{2}$,$-\dfrac{1}{3}$,$-0.232\ 332…$(每两个$2之间依次多一个3$),$64$,$4^{2}$,$\sqrt{9}$,$\sqrt[3]{8}$,$-\sqrt{2}$中,无理数的个数有3个.

答案： 3

9. 我国是最早认识和使用负数的国家,下列各数中,最大的负数是(B)
A.$0$
B.$-1$
C.$-\sqrt{2}$
D.$-2$

答案： B

10. 如图,表示$-\sqrt{7}$的点落在(A)

A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
]

答案： A

11. 下列各组有理数的大小比较中,正确的是(C)
A.$-(-1)＜-(+2)$
B.$-|-3|＞-(-2)$
C.$-\pi＜-3.14$
D.$-(-0.3)＜-\left|-\dfrac{1}{3}\right|$

答案： C

12. (河南月考)已知$\sqrt{11}+1在两个连续的自然数a和a + 1$之间,$1是b$的一个平方根.
(1) 求$a$,$b$的值；
(2) 比较$a + b的算术平方根与3$的大小.

答案： 解:
(1)因为$9＜11＜16$,所以$3＜\sqrt{11}＜4$.又因为$\sqrt{11}+1$在两个连续的自然数$a$和$a + 1$之间,$1$是$b$的一个平方根，所以$a=4$,$b=1$；
(2)由
(1)知,$a=4$,$b=1$,所以$a + b=4 + 1=5$,所以$a + b$的算术平方根是$\sqrt{5}$.因为$5＜9$,所以$\sqrt{5}＜3$.