《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 新课标 过程学习 根据乘方的意义和乘法运算律填空：
$(2m^{4})^{3}= ($$2m^{4}$$) \cdot ($$2m^{4}$$) \cdot ($$2m^{4}$$)= $8$m^{}$12。
【变式】(河南一模)计算$(-a^{2}b^{3})^{4}$的结果是(B)
A.$-a^{8}b^{12}$
B.$a^{8}b^{12}$
C.$a^{6}b^{12}$
D.$a^{6}b^{7}$

答案： $2m^{4}$ $2m^{4}$ $2m^{4}$ 8 12
@@B

2. (1)(3b^{2})^{3}=$27b^{5}$；
(2)(-\frac{3}{4}a^{2}b)^{2}=$\frac {9}{16}a^{4}b^{2}$。

答案：
(1)$27b^{5}$
(2)$\frac {9}{16}a^{4}b^{2}$

3. 计算：$a \cdot a^{5}-(2a^{3})^{2}的结果为$$-3a^{6}$。

答案： $-3a^{6}$

4. 计算：
(1)$(3ab)^{3}$；
(2)$(-2x)^{4}$；
(3)$(x^{m}y^{n})^{3}$；
(4)$(-3×10^{2})^{4}$。

答案： 解:
(1)原式$=27a^{3}b^{3}$;
(2)原式$=16x^{4};$
(3)原式$=x^{3m}y^{3n}$;
(4)原式$=8.1×10^{9}.$

5. (周口校级模拟)计算$(-1.2)^{2025}×(-\frac{5}{6})^{2024}$的结果为(C)
A.1
B.$-\frac{5}{6}$
C.$-\frac{6}{5}$
D.1.2

答案： C

6. 如果$ab^{2}= 5$,则$a^{3}b^{6}= $125。

答案： 125

7. 如果$5^{n}= a$,$4^{n}= b$,则$20^{n}= $ab。

答案： ab

8. 下列计算：①$(xy)^{3}= xy^{3}$；②$(2ab)^{4}= 8a^{4}b^{4}$；③$(-2a^{3})^{2}= 4a^{6}$；④$(\frac{2}{3}x^{2})^{3}= \frac{8}{3}x^{6}$。其中正确的有(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

9. 已知$m$、$n$均为正整数,且$2m + 3n = 5$,则$4^{m} \cdot 8^{n}= $(C)
A.16
B.25
C.32
D.64

答案： C

10. 若$(a^{3} \cdot a^{x})^{2}= a^{20}$,则$x的值为$7。

答案： 7

11. 若$(x^{2})^{n}= 2$,$(y^{n})^{3}= 3$,则$(xy)^{6n}= $72。

答案： 72

12. 计算：
(1)$(-a^{3})^{2} \cdot [(-ab^{3})^{3}]^{3}$；
(2)$(-2a)^{6}-(-3a^{3})^{2}-[- (2a)^{2}]^{3}$。

答案： 解:
(1)原式$=a^{6}\cdot (-a^{9}b^{27})=-a^{15}b^{27};$
(2)原式$=64a^{6}-9a^{6}-(-64a^{6})=119a^{6}.$

13. 已知$a = 5$,$b = -\frac{1}{5}$,$n$为正整数,求$a^{2n + 2} \cdot b^{2n} \cdot b^{4}$的值。

答案： 解:原式$=a^{2n+2}\cdot b^{2n}\cdot b^{2}\cdot b^{2}=a^{2n+2}\cdot b^{2n+2}\cdot b^{2}=(ab)^{2n+2}\cdot b^{2}=[5×(-\frac {1}{5})]^{2n+2}×(-\frac {1}{5})^{2}=\frac {1}{25}.$