《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 已知命题：如果 $ a = b $,那么 $ |a| = |b| $。该命题的逆命题是(B)
A.如果 $ a = b $,那么 $ |a| = |b| $
B.如果 $ |a| = |b| $,那么 $ a = b $
C.如果 $ a eq b $,那么 $ |a| eq |b| $
D.如果 $ |a| eq |b| $,那么 $ a eq b $

答案： B

2. 写出下列命题的逆命题：
(1)等角的补角相等；
(2)同号两数相乘,积为正数。

答案： 解:
(1)逆命题:如果两个角的补角相等,那么这两个角也相等;
(2)逆命题:积为正数的两个数同号.

3. 先指出下列命题的条件和结论,再写出它们的逆命题,并判断其真假：
(1)如果 $ \angle 1 $ 与 $ \angle 2 $ 是邻补角,那么 $ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} $；
(2)等边三角形也是等腰三角形。

答案： 解:
(1)命题的条件:∠1与∠2是邻补角,结论:∠1+∠2=180°.逆命题:如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2是邻补角.它是假命题;
(2)命题的条件:一个三角形是等边三角形,结论:这个三角形是等腰三角形.逆命题:等腰三角形也是等边三角形.它是假命题.

4. 下列命题中,有逆定理的是(D)
A.对顶角相等
B.同角的余角相等
C.平移不改变图形的形状和大小
D.三边分别相等的两个三角形全等

答案： D

5. 下列说法错误的是(B)

A.任何命题都有逆命题
B.定理都有逆定理
C.命题的逆命题不一定是正确的
D.定理的逆定理一定是正确的

答案： B

6. 在下列定理中,没有逆定理的是(C)
A.斜边和一直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
B.直角三角形两个锐角互余
C.全等三角形的对应角相等
D.等腰直角三角形的两个锐角都等于 $ 45^{\circ} $

答案： C

7. 写出定理“两直线平行,同旁内角互补”的逆定理。

答案： 解:逆定理:同旁内角互补,两直线平行.

8. 写出定理“三角形内角和等于 $ 180^{\circ} $”的逆命题,并判断原定理和逆命题是不是互逆定理。

答案： 解:“三角形内角和等于180°”的逆命题为“如果一个多边形的内角和为180°,那么这个多边形是三角形”,其逆命题是真命题,故它们是互逆定理.