《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测得弦AB长20厘米,弓形高CD为2厘米,则镜面半径为26厘米.

答案： 26

2. (上海市中考)如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC= 11,BC= 21,OC= 13,则这个花坛的面积为400π.(结果保留π)

答案： 400π

3. (聊城市中考)如图,AB,CD是⊙O的弦,延长AB,CD相交于点P.已知∠P= 30°,∠AOC= 80°,则$\overset{\frown}{BD}$的度数是(C)

A.30°
B.25°
C.20°
D.10°

答案： C

4. 如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,与BC相交于点G,则下列结论：①∠BAD= ∠CAD；②若∠BAC= 60°,则∠BEC= 120°；③若点G为BC的中点,则∠BGD= 90°；④BD= DE.其中一定正确的个数是(D)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

5. 如图,在△ABC中,∠BOC= 140°,I是内心,O是外心,则∠BIC= ______.

125°

答案： 125°

6. (武汉市中考)如图,在四边形材料ABCD中,AD//BC,∠A= 90°,AD= 9cm,AB= 20cm,BC= 24cm.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是(B)
A.$\frac{110}{13}$cm
B.8cm
C.$6\sqrt{2}$cm
D.10cm

答案： B

7. (泰州市中考)如图,PA与⊙O相切于点A,PO与⊙O相交于点B,点C在$\overset{\frown}{AmB}$上,且与点A、B不重合,若∠P= 26°,则∠C的度数为32°.

答案： 32

8. (吉林省中考)如图,在半径为1的⊙O上顺次取点A,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC,OD,OE.若∠BAE= 65°,∠COD= 70°,则$\overset{\frown}{BC}与\overset{\frown}{DE}$的长度之和为$\frac{1}{3}$π.(结果保留π)

答案： $\frac{1}{3}$π