《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

5.(哈尔滨市中考)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)

答案： A

6.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5,-3).

答案： (-5,-3)

7.(银川市景博学校模拟)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,4),B(0,2),C(3,2).
(1)将△ABC以O为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的$△A_1B_1C_1；$
(2)将△ABC平移后得到$△A_2B_2C_2,$若点A的对应点$A_2$的坐标为(2,2),求$△A_1C_1C_2$的面积.

答案：
7.解:
(1)如图,$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求.

(2)如图,$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求.$S_{\triangle A_{1}C_{1}C_{2}}=4× 8-\frac{1}{2}× 3× 2-\frac{1}{2}× 2× 8-\frac{1}{2}× 4× 5=11$.

8.(宁夏自治区中考)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB,∠A= 90°,点O为坐标原点,点B在x轴上,点A的坐标是(1,1),若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到$△OA_1B_1,△OA_2B_2,△OA_3B_3…,$可得$A_1(√2,0),A_2(1,-1),A_3(0,-√2),…$则$A_2₀_2_1$的坐标是______$(-\sqrt{2},0)$.

答案： $(-\sqrt{2},0)$

9.(宁夏自治区中考)如图,是边长为1的小正方形组成的8×8方格,线段AB的端点在格点上,建立平面直角坐标系,使点A、B的坐标分别为(2,1)和(-1,3).
(1)画出该平面直角坐标系xOy；
(2)画出线段AB关于原点O成中心对称的线段$A_1B_1；$
(3)画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形.(画出一个即可)

答案：
9.解:
(1)如图,即为所求

(2)如图,线段$A_{1}B_{1}$即为所求.　
(3)如图，平行四边形AOBD即为所求.(答案不唯一)