《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 已知$\odot O$的半径为5cm,点A到圆心O的距离$OA= 3cm$,则点A与$\odot O$的位置关系为(B)
A.点A在$\odot O$上
B.点A在$\odot O$内
C.点A在$\odot O$外
D.无法确定

答案： B

2. 已知$\odot O$的半径为4cm,点A为线段OP的中点,当OP满足下列条件时,分别指出点A与$\odot O$的位置关系.
(1)当$OP= 5cm$时,点A在$\odot O$内;
(2)当$OP= 8cm$时,点A在$\odot O$上;
(3)当$OP= 10cm$时,点A在$\odot O$外.

答案：
(1)内
(2)上
(3)外

3. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于$60^{\circ}$”时,首先应假设这个三角形中D
A.有一个内角小于$60^{\circ}$
B.每一个内角都小于$60^{\circ}$
C.有一个内角大于$60^{\circ}$
D.每一个内角都大于$60^{\circ}$

答案： D

4. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块

答案： B

5. 小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请你帮小明把花坛的位置画出来;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)若在$\triangle ABC$中,$AB= 8m,AC= 6m,\angle BAC= 90^{\circ}$,试求小明家圆形花坛的面积.

答案：
解:
(1)如图,圆P即为所求.

(2)在△ABC中,
∵AB=8m,AC=6m,∠BAC=90°,
∴BC=√(AB²+AC²)=10m.
∴⊙P的直径等于10m.
∴S_{⊙P}=π(10/2)²=25πm².

6. 等腰$\triangle ABC$内接于半径为5cm的$\odot O$,底边$BC= 8cm$,则$\triangle ABC$的面积为8cm²或32cm².

答案： 8cm²或32cm²

7. 如图,一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为$(-2,4)$,则该圆弧所在圆的圆心坐标是(C)
A.$(-1,2)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,1)$

答案： C