《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

10.如图所示，AB//CD//x轴，且AB=CD=3,点A的坐标为(-1,1),点C的坐标为(1,-1).
(1)写出点B,D坐标.
(2)你发现点A,B,C,D坐标之间有何特征?

答案： 解:
(1)
∵AB//CD//x轴,A(-1,1),C(1,-1),
∴点B,D的纵坐标分别是1,-1.
∵AB=CD=3,
∴B(2,1),D(-2,-1).
(2)
∵A(-1,1),C(1,-1),即点A,C的横、纵坐标互为相反数,
∴点A,C关于原点对称.同理,点B,D关于原点对称.

11.(核心素养·应用意识)(榆林实中模拟)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的$△A_1B_1C_1.$
(2)请画出△ABC关于点(1,0)成中心对称的$△A_2B_2C_2.$
(3)若$△A_1B_1C_1$绕点M旋转可以得到$△A_2B_2C_2,$请直接写出点M的坐标.
(4)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.
(3)如图,点M即为所求,点M的坐标为(-1,0).
(4)如图,点P即为所求,点P的坐标为(2,0).

1.在□ABCD中,AC与BD交于点O,O为坐标原点,若点D的坐标为(2,3),则点B的坐标是(-2,-3).

答案： (-2,-3)

2.如图,将△ABC绕点B(0,1)旋转180°得到$△A_1BC_1,$设点C的坐标为(m,n),则点$C_1$的坐标为(-m,-n+2).

答案： (-m,-n+2)

3.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(3,$\frac{1}{2}$),现将线段AB绕点B顺时针旋转180°得到线段A₁B,则A₁的坐标为(5,-1).

答案： (5,-1)