《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1.(宁夏自治区中考)在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是 (C)
A.(3,2)
B.(-3,-2)
C.(-3,2)
D.(3,-2)

答案： C

2.已知点P(b,-2)与点Q(3,a)关于原点对称,则a-b=5.

答案： 5

3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与$△A_1B_1C_1$关于原点对称,则点$C_1$的坐标为(-3,1).

答案： (-3,1)

4.(教材第70页第3题变式)如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),(5,-2),则点D的坐标为(A)
A.(2,2)
B.(2,-2)
C.(2,5)
D.(-2,5)

答案： A

5.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点,顶点A、B的坐标分别是(-1,1),(2,1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度,则顶点C的对应点$C_1$的坐标是(4,-1).

答案： (4,-1)

6.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C',并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标;
(2)求点B旋转到点B'的路径长(结果保留π).

答案：
解:
(1)如图.A'(4,0),B'(3,3),C'(1,3).
(2)由图可知,OB=$\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$,
∴点B旋转到点B'的路径长为π·OB=$3\sqrt{2}\pi$.

7.已知点A(-2m+4,3m-1)关于原点的对称点位于第四象限,求m的取值范围.

答案： 解:因为点A(-2m+4,3m-1)关于原点的对称点为(2m-4,-3m+1),由题意得$\begin{cases} 2m-4＞0 \\ -3m+1＜0 \end{cases}$,解得m＞2.即m的取值范围是m＞2.

8.在平面直角坐标系中,点$P(-3,m^2+1)$关于原点的对称点在(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

9.(银川景博中学模拟)若a,b分别是一元二次方程$x^2-2x-3= 0$的两实数根,则点(a,b)关于原点的对称点的坐标是(-3,1)或(1,-3).

答案： (-3,1)或(1,-3)