《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1.已知$\odot O$的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与$\odot O$的位置关系为(B)
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定

答案： B

2.如图,$\angle O= 30^\circ$,C为OB上一点,且$OC= 6$,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是(C)

A.相离
B.相交
C.相切
D.以上三种情况均有可能

答案： C

3.$\odot O$的半径为6,一条弦长$6\sqrt{3}$,以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是相切.

答案： 相切

4.(教材第101页第2题变式)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 4cm$,$\angle BAC= 120^\circ$,以底边BC的中点D为圆心,下列以r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?
(1)$r= 1cm$;(2)$r= \sqrt{3}cm$;(3)$r= 2cm$.

答案：
解:连接AD,作DH⊥AB于点H，

∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC.
∴∠BAD= $\frac{1}{2}$∠BAC=60°.
∴∠B=90° - 60°=30°.
∵AB=4cm,
∴AD=2cm,BD=2$\sqrt{3}$cm,
∴DH= $\sqrt{3}$cm.
(1)⊙D与AB相离.
(2)⊙D与AB相切.
(3)⊙D与AB相交.

5.已知$\odot O$的半径为3,圆心O到直线l的距离为d.若直线l与$\odot O$没有公共点,则(A)
A.$d＞3$
B.$d＜3$
C.$d\leqslant3$
D.$d= 3$

答案： A

6.$\odot O$的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程$x^2-4x+m= 0$的两根,当直线l与$\odot O$相切时,m的值为______4.

答案： 4

7.如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A= 90^\circ$,$\angle C= 60^\circ$,$BO= x$,$\odot O$的半径为2,求当x在什么范围内取值时,AB所在的直线与$\odot O$相交,相切,相离?

答案：
解:过点O作OD⊥AB,垂足为D.

∵∠A=90°,∠C=60°,
∴∠B=30°,
∴OD= $\frac{1}{2}$OB= $\frac{1}{2}$x.当AB所在的直线与⊙O相切时,OD=r=2,
∴BO=4,
∴0＜x＜4时，相交;x=4时,相切;x＞4时,相离.

8.在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^\circ$,$AC= 3$,$BC= 4$,若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围为3＜R≤4或R=2.4.

答案： 3＜R≤4或R=2.4

9.(石嘴山二中月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的$\odot P$的圆心P的坐标为$(-3,0)$,将$\odot P$沿x轴正方向平移,使$\odot P$与y轴相切,则平移的距离为(B)

A.1
B.1或5
C.3
D.5

答案： B