《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 如图,□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,则下列结论不成立的是 (D)

A.点A与点C关于点O成中心对称
B.线段BC与线段DA关于点O成中心对称
C.△ABO与△CDO关于点O成中心对称
D.△ADO与△ABO关于点O成中心对称

答案： D

2. 如图,已知△ABC和△DEF关于点O对称,则AO=DO,BO=EO,CO=FO.点A关于对称中心O的对称点是点D,点B关于对称中心O的对称点是点E,点C关于对称中心O的对称点是点F.

答案： DO　EO　FO　点D　点E　点F

3. (教材第69页习题第1题变式)如图,在小正方形组成的网格中,点A,B,C,O都是格点,作△ABC关于点O成中心对称的图形.

答案：
解:如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.

4. 如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形是中心对称图形的是①②③.

答案： ①②③

5. 如图,△ABC和△DEC关于点C成中心对称.若AC= 1,AB= 2,∠BAC= 90°,则AE的长是$2\sqrt{2}$.

答案： $2\sqrt{2}$

6. (教材第70页第6题变式)如图,已知AD是△ABC的中线.
(1)画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形；
(2)若AB= 6cm,AC= 4cm,求AD的取值范围.

答案： 解:
(1)如图延长AD至点E,使DE=DA,连接CE,BE,则△ECB为所求作的三角形.
(2)易证△ADB≌△EDC,则AB=EC.
∵EC - AC＜AE＜EC + AC,即2cm＜2AD＜10cm,
∴1cm＜AD＜5cm.