《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 二次函数 $ y= \frac{1}{2}x^{2} $ 的图象的顶点坐标是(B)
A.(1,0)
B.(0,0)
C.(-1,0)
D.$ (0,\frac{1}{2}) $

答案： B

2. 二次函数 $ y= ax^{2} $ 与一次函数 $ y= ax+a $ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是(D)

答案： D

3. (石嘴山市星海中学期中)若二次函数 $ y= (m+1)x^{m^{2}+m} $ 的图象开口向下,则 m 的值为-2.

答案： -2

4. 已知点 $ (-1,y_{1}),(-3,y_{2}) $ 都在函数 $ y= 2x^{2} $ 的图象上,则(D)
A.$ y_{1}＜y_{2}＜0 $
B.$ y_{2}＜y_{1}＜0 $
C.$ 0＜y_{2}＜y_{1} $
D.$ 0＜y_{1}＜y_{2} $

答案： D

5. 二次函数 $ y= -0.2x^{2} $ 的图象是一条开口向______的抛物线,对称轴是______,顶点坐标为______. 当 x= ______时,函数有最______值为______. 当 x______时,y 随 x 的增大而减小.

答案： 下 y轴 (0,0) 0 大 0 ＞0

6. 某同学在画二次函数 $ y= ax^{2} $ 的图象时,列出了如下表格：

(1)这个二次函数的关系式是______；
(2)将表格中的空格补全；
(3)请你在如图的坐标系中画出该二次函数的图象；
(4)指出它的开口方向，对称轴和顶点

答案：

(1)y = -$\frac{1}{2}$x²；
(2)表格中依次填 -$\frac{1}{2}$,-2,-$\frac{9}{2}$；
(3)函数图象如图所示
(4)开口方向向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0).

7. 抛物线 $ y= 2x^{2} $ 上有三点 $ (-2,y_{1})(1,y_{2})(3,y_{3}) $,则 $ y_{1},y_{2},y_{3} $ 的大小关系为y₂＜y₁＜y₃.

答案： y₂＜y₁＜y₃

8. 抛物线 $ y= \frac{1}{2}x^{2},y= x^{2},y= -x^{2} $ 的共同性质是：①都是开口向上；②都以点(0,0)为顶点；③都以 y 轴为对称轴；④都关于 x 轴对称. 其中正确的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

9. 已知点 $ (x_{1},-7) $ 和点 $ (x_{2},-7) $ 均在抛物线 $ y= ax^{2} $ 上,则当 $ x= x_{1}+x_{2} $ 时,y= 0.

答案： 0