《2025年课堂点睛九年级数学上册人教版宁夏专版》

1.(山西省中考)2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园,六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是 (B)

答案： B

2.(无锡市中考)数学中很多图形拥有对称之美,请你在所学习的几何图形中,写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形正方形。

答案： 正方形,矩形,菱形,圆(答案不唯一,写出一个即可)

3.如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.若菱形的两条对角线的长分别为6和8,则阴影部分的面积为12.

答案： 12

4.如图,在平面直角坐标系中,□OABC 的顶点 A 坐标为(6,0),C 点坐标为(2,2),若直线 y= mx+2 平分□OABC 的周长,则 m 的值为$-\frac{1}{4}$.

答案： $-\frac{1}{4}$

5.(核心素养·几何直观)如图,矩形 ABCD 中,AB= 6,BC= 8,在所给的3个矩形中分别画1个菱形(大致准确的示意图),要求菱形的顶点都在矩形的边上,且使整个图形分别符合下列条件:
图①菱形一边为 AB;
图②既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上;
图③是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大.
并请在横线上直接写出各菱形的面积.

S= ______
S= ______
S= ______

答案：
解:如下图所示 　$S_{①}=6×6=36$,$S_{②}=\frac{6×8}{2}=24$,在符合③的图形中,设菱形的边长为a,$6^{2}+(8 - a)^{2}=a^{2}$,解得,$a=\frac{25}{4}$,$S_{③}=\frac{25}{4}×6=\frac{75}{2}$.故答案为:36,24,$\frac{75}{2}$.