《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1 (2024镇江扬中期末)某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买x件需要y元,则y与x之间的函数表达式为 (C)
A. $ y = 0.8x $
B. $ y = 30x $
C. $ y = 120x $
D. $ y = 150x $

答案： C

2 (2025南通月考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是 (C)

答案： C

3 (2024徐州)小明的速度与时间的函数关系如图所示,下列情境与之较为相符的是 (C)
A. 小明坐在门口,然后跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩
B. 小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来,随后躺在沙地上休息
C. 小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间
D. 小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在家,随后步行回家

答案： C

4 (2024无锡期末)已知一根弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为7cm,在弹性限度内,每挂重1kg物体,弹簧伸长0.5cm,则挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式是$ y = 0.5x + 7 $.

答案： $ y = 0.5x + 7 $

某种汽车在7个月内销售量增长率的变化状况如图所示,从图上,下列结论中正确的是________.(填序号)
①1—6月汽车的销售量逐渐减少;②7月份汽车的销售量增长率开始回升;③这7个月中,每月的汽车销售量不断上涨;④这7个月中,汽车销售量有上涨有下跌.

②③

答案： 1. 首先明确增长率的意义：
当增长率$＞0$时，销售量是增长的；当增长率$ = 0$时，销售量不变；当增长率$＜0$时，销售量减少。
2. 然后分析每个结论：
对于①：
由图可知，1 - 6月增长率$＞0$，根据增长率的意义，销售量是逐渐增加的，所以①错误。
对于②：
观察图象，6 - 7月增长率从$4\%$上升到$8\%$，所以7月份汽车的销售量增长率开始回升，②正确。
对于③：
因为1 - 6月增长率$＞0$，7月增长率$＞0$，根据增长率$＞0$时销售量增长，所以这7个月中，每月的汽车销售量不断上涨，③正确。
对于④：
由于这7个月增长率都大于$0$，根据增长率的意义，销售量是不断上涨的，不是有上涨有下跌，所以④错误。
故正确的是②③。

6 写出下列各题中的函数表达式,并指出式子中的自变量以及自变量的取值范围.
(1) 寄一封质量在20g以内的市外平信需邮资1.2元,求寄a封这样的信所需邮资y(元)与a(封)之间的函数表达式;
(2) 长方形的周长为12cm,求它的面积$ S(cm^{2}) $与它的长x(cm)之间的函数表达式;
(3) 某20层高的大厦底层高4.8m,以上各层高3.2m,求第n层楼顶的高度h(m)与n之间的函数表达式.

答案： 解：
(1) $ y = 1.2a $，自变量是 $ a $，$ a \geq 0 $，且 $ a $ 是整数.
(2) $ S = x(6 - x) $，自变量是 $ x $，$ 0 ＜ x ＜ 6 $.
(3) $ h = 3.2n + 1.6 $，自变量是 $ n $，$ 1 \leq n \leq 20 $，且 $ n $ 为整数.