《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1 如图,已知$∠E=∠B,∠1=∠2$,要得到$△ABC\cong △DEF$,还可以给出的条件是 (D)
A.$∠D=∠A$
B.$BC=DE$
C.$AB=EF$
D.$CD=AF$

答案： D

2 (2025扬州期末)如图,已知$∠ABC=∠DCB$,添加下列条件中,不能判定$△ABC\cong △DCB$的是 (C)

A.$AB=DC$
B.$BE=CE$
C.$AC=DB$
D.$∠A=∠D$

答案： C

3 如图,已知$∠B=∠D,AB=ED$,要推得$△ABC\cong △EDC$.
(1)若以“SAS”为依据,则可添加条件$BC=DC$; (写一个即可,以下同)
(2)若以“ASA”为依据,则可添加条件$∠A=∠E$;
(3)若以“AAS”为依据,则可添加条件$∠ACB=∠ECD$.

答案： (答案不唯一)
(1)$BC=DC$
(2)$∠A=∠E$
(3)$∠ACB=∠ECD$

在$△ABC$与$△DEF$中,$∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,AB=3cm,AC=5cm$,那么$DE=$3cm.

答案： 3

5 (2025常州期末)如图,$MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN$,垂足分别为S,N,Q,且$MS=PS$. 求证:$△MNS\cong △SQP$.
!

答案： 证明:因为$MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,$
所以$∠M+∠MSN=∠MSN+∠PSQ,$
所以$∠M=∠PSQ.$
在$△MNS$与$△SQP$中,$\left\{\begin{array}{l} ∠M=∠PSQ,\\ ∠MNS=∠SQP,\\ MS=SP,\end{array}\right. $
所以$△MNS\cong △SQP(AAS).$

6 (2024镇江)如图,$∠C=∠D=90^{\circ },∠CBA=∠DAB$.
(1)求证:$△ABC\cong △BAD$;
(2)若$∠DAB=70^{\circ }$,则$∠CAB=$$20^{\circ }$.
!

(1)证明:在$△ABC$和$△BAD$中,$\left\{\begin{array}{l} ∠C=∠D=90^{\circ },\\ ∠CBA=∠DAB,\\ AB=BA,\end{array}\right. $
所以$△ABC\cong △BAD(AAS).$

答案：
(1)证明:在$△ABC$和$△BAD$中,$\left\{\begin{array}{l} ∠C=∠D=90^{\circ },\\ ∠CBA=∠DAB,\\ AB=BA,\end{array}\right. $
所以$△ABC\cong △BAD(AAS).$
(2)$20^{\circ }$