《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

7 文具超市出售某品牌的水笔，每盒标价50元，为了促销，超市制定了A，B两种方案。方案A：每盒水笔打9折；方案B：5盒以内（包括5盒）不打折，超过5盒后，超过的部分打8折。
（1）若购买水笔x盒，请分别直接写出用A方案购买水笔的费用$ y_1 $(元)和用B方案购买水笔的费用$ y_2 $(元)关于x(盒)的关系式；
（2）若你去购买水笔，选择哪种方案更优惠？请说明理由。

答案： 解：
(1) 方案 $ A:y_1 = 45x $，
方案 $ B:y_2 = \begin{cases} 50x, & 0 ＜ x \leq 5,x \text{ 是整数}, \\ 50 + 40x, & x ＞ 5,x \text{ 是整数}. \end{cases} $
(2) 当 $ 0 ＜ x \leq 5 $，且 $ x $ 是整数时，
因为 $ y_1 = 45x,y_2 = 50x $，所以 $ y_1 ＜ y_2 $，
所以选择方案 $ A $ 更优惠；
当 $ x ＞ 5 $，且 $ x $ 是整数时，
因为 $ y_1 = 45x,y_2 = 50 + 40x $，
分三种情况：
当 $ y_1 = y_2 $，即 $ 45x = 50 + 40x $ 时，$ x = 10 $；
当 $ y_1 ＞ y_2 $，即 $ 45x ＞ 50 + 40x $ 时，$ x ＞ 10 $；
当 $ y_1 ＜ y_2 $，即 $ 45x ＜ 50 + 40x $ 时，$ x ＜ 10 $。
综上所述，当购买10盒时，$ A,B $ 两种方案一样优惠；当购买小于10盒时，方案 $ A $ 更优惠；当购买大于10盒时，方案 $ B $ 更优惠。

8 某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李。若超过规定质量，则须购买行李票。已知当行李的质量超过规定时，行李票费用是行李质量的一次函数。当行李质量为60kg时，行李票费用为6元；当行李质量为80kg时，行李票费用为10元，则旅客最多可免费携带的行李质量是（C）
A. 10kg
B. 20kg
C. 30kg
D. 40kg

答案： C

若不挂重物，则秤砣到秤纽的水平距离是（B）
A. 1cm
B. 2.5cm
C. 4cm
D. 5.5cm

答案： B

10 声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(℃)的关系如下表：
|温度t/℃|0|5|10|15|20|
|----|----|----|----|----|----|
|速度v/(m/s)|331|336|341|346|351|
若声音在空气中的传播速度v(m/s)是温度t(℃)的一次函数，则当$ t = 25℃ $时，声音的传播速度为356m/s。

答案： 356

11 某“品牌产品网络直播”的收益y(元)与直播时间x(h)之间满足一次函数关系，若直播1h的收益为500元，直播4h的收益为1100元，则直播3h的收益为900元。

答案： 900