《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1 新情境(2024绵阳)蝴蝶颜色绚丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美。如图，蝴蝶图案关于$y$轴对称，点$M$的对应点为$M_{1}$，若点$M$的坐标为$(-2,-3)$，则点$M_{1}$的坐标为（A）
A. $(2,-3)$
B. $(-3,2)$
C. $(-2,3)$
D. $(2,3)$

答案： A

2 (2025无锡期末)若点$P(m,1)$与点$Q(3,-1)$关于$x$轴对称，则$m$的值为（A）
A. 3
B. $-3$
C. 1
D. $-1$

答案： A

3 (2025苏州模拟)在平面直角坐标系中，点$A(3,-2)$，$B(m,n)$关于$x$轴对称，将点$B$向左平移3个单位长度得到点$C$，则点$C$的坐标为（D）
A. $(3,-2)$
B. $(3,2)$
C. $(0,-2)$
D. $(0,2)$

答案： D

4 (2024扬州)在平面直角坐标系中，点$P(1,2)$关于坐标原点的对称点$P'$的坐标为（A）
A. $(-1,-2)$
B. $(-1,2)$
C. $(1,-2)$
D. $(1,2)$

答案： A

5 (2025盐城建湖一模)在平面直角坐标系中，作点$P(1,-3)$关于$y$轴的对称点$P_{1}$，再将点$P_{1}$向左平移3个单位长度，得到点$P_{2}$，则点$P_{2}$的坐标为(-4,-3)。

答案： (-4,-3)

6 易错题在平面直角坐标系中，点$P(3m-1,2-m)$与点$P'$关于原点对称，且点$P'$在第三象限，则$m$的取值范围是$\frac{1}{3}$＜m＜2。

答案： $\frac{1}{3}$＜m＜2

7 (2025常州金坛一模)如图，在平面直角坐标系中，点$D$的坐标为$(4,-2)$，$DC\perp x$轴，垂足为$C$，将$Rt\triangle OCD$绕点$O$按逆时针方向旋转$90^{\circ}$得到$\triangle OAB$，则点$B$的坐标是(2,4)。

答案： (2,4)

8 (教材P123例2变式)在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为$A(1,4)$，$B(3,4)$，$C(3,-1)$。
（1）试在平面直角坐标系中，标出$A$，$B$，$C$三点，并依次连接；
（2）求$\triangle ABC$的面积；
（3）若$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$与$\triangle ABC$关于$x$轴对称，请写出$A_{1}$，$B_{1}$，$C_{1}$三点的坐标。
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答案：
解:
(1)如图，点A,B,C即为所求.
　　　　　　
(2)△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×(3−1)×(4+1)=5.
(3)若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称,则点A₁(1,−4),B₁(3,−4),C₁(3,1).