《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1(2024南通通州月考)关于正比例函数$y=-3x$,下列结论中正确的是 (C)
A. 图象不经过原点
B. y随x的增大而增大
C. 图象经过第二、四象限
D. 当$x=\frac {1}{3}$时,$y=1$

答案： C

已知正比例函数$y=(k+2)x$(其中k为常数,且$k≠-2$),如果y的值随x的值增大而增大,那么下列k的值中,不可能的是 (A)
A. -3
B. -1
C. 0
D. 2

答案： A

3已知正比例函数$y=-2x$,则当x每增加1时,y的变化情况是 (D)
A. 增加1
B. 减少1
C. 增加2
D. 减少2

答案： D

4若正比例函数$y=ax$的图象经过第一、三象限,则直线$y=(-a-1)x$经过 (C)
A. 第一、三象限
B. 第二、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

答案： C

5(2025无锡一模)已知点$P_{1}(1,y_{1}),P_{2}(2,y_{2})$在正比例函数$y=-\frac {1}{4}x$的图象上,则$y_{1}$＞$y_{2}$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： $＞$

6若正比例函数$y=(4-3m)x$的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为$m＞\frac{4}{3}$.

答案： $m＞\frac{4}{3}$

7(2024南通通州月考)已知正比例函数$y=(m+1)x^{m^{2}-3}$的图象经过第一、三象限,则m的值为2.

答案： 2

8已知$y=\frac {3}{2}x$,若y的取值范围是$-1≤y≤1$,则x的最小值为$-\frac{2}{3}$.

答案： $-\frac{2}{3}$

9已知$y-2$与$3x-4$成正比例函数关系,且当$x=2$时,$y=3$.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)若点$P(a,-3)$在这个函数的图象上,求a的值;
(3)若y的取值范围为$-1≤y≤1$,求x的取值范围.

答案： 解:
(1) 设 $y - 2 = k(3x - 4)$，
将 $x = 2$，$y = 3$ 代入，得 $2k = 1$，解得 $k = \frac{1}{2}$，
所以 $y - 2 = \frac{1}{2}(3x - 4)$，即函数表达式为 $y = \frac{3}{2}x$。
(2) 由题意，得 $\frac{3}{2}a = -3$，
解得 $a = -2$。
(3) 当 $y = -1$ 时，$\frac{3}{2}x = -1$，解得 $x = -\frac{2}{3}$；
当 $y = 1$ 时，$\frac{3}{2}x = 1$，解得 $x = \frac{2}{3}$，
所以 $-\frac{2}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}$。