《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

12 (2024常州溧阳期末)由四舍五入得到的近似值$8.01× 10^{4}$，精确到（B）
A. 10000
B. 100
C. 0.01
D. 0.0001

答案： B

13 (易错题)(2024常州新北期末)如果一个数$a$精确到十分位的结果是2.6，那么这个数$a$的取值范围是（D）
A. $2.55\leqslant a\leqslant 2.65$
B. $2.55\lt a\leqslant 2.65$
C. $2.55\lt a\lt 2.65$
D. $2.55\leqslant a\lt 2.65$

答案： D

14 (2025南京建邺期中)用四舍五入法取近似值，将130541精确到千位的结果是$1.31 × 10^{5}$.

答案： $1.31 × 10^{5}$

新年第一天，扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行，近万名市民参加了全程为3158m的迎新年长跑活动.将数字3158精确到千位可表示为$3 × 10^{3}$.

答案： $3 × 10^{3}$

16 太阳释放的辐射能功率为$3.8× 10^{23}\text{ kW}$，到达地球的仅占二十亿分之一.到达地球的辐射能功率是多少？(用科学记数法表示，精确到$10^{13}\text{ kW}$)

答案： 解：20 亿用科学记数法表示为 $2 × 10^{9}$。
$3.8 × 10^{23} ÷ (2 × 10^{9}) = 1.9 × 10^{14} (kW)$。
故到达地球的辐射能功率是 $1.9 × 10^{14} kW$。

17 车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.60m，原轴的取值范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

答案： 解：
(1) 原轴的取值范围是 $2.595 \leq x ＜ 2.605$。
(2) 由
(1)知原轴的取值范围是 $2.595 \leq x ＜ 2.605$，
故轴长为 $2.56 m$ 与 $2.62 m$ 的产品不合格。

(1)$\langle \pi\rangle =$3；
(2)若$\langle 0.5x - 1\rangle = 7$，则实数$x$的取值范围是$15 \leq x ＜ 17$；
(3)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{2x - 1}{3}\geqslant - 1,\\x - \langle a\rangle\lt 0\end{cases}$的整数解恰有4个，求$a$的取值范围；
解不等式组，得 $-1 \leq x ＜ \langle a \rangle$，由不等式组整数解恰有 4 个，得 $2 ＜ \langle a \rangle \leq 3$，所以 $2.5 \leq a ＜ 3.5$。
(4)满足$\langle x\rangle = \dfrac{6}{5}x$的所有非负数$x$的值为0 或 $\frac{5}{6}$ 或 $\frac{5}{3}$ 或 $\frac{5}{2}$.

答案： 解：
(1) 3
(2) $15 \leq x ＜ 17$
(3) 解不等式组，得 $-1 \leq x ＜ \langle a \rangle$，
由不等式组整数解恰有 4 个，得 $2 ＜ \langle a \rangle \leq 3$，
所以 $2.5 \leq a ＜ 3.5$。
(4) 0 或 $\frac{5}{6}$ 或 $\frac{5}{3}$ 或 $\frac{5}{2}$ 提示：因为 $\frac{6}{5}x - \frac{1}{2} \leq x ＜ \frac{6}{5}x + \frac{1}{2}$，所以 $-\frac{5}{2} ＜ x \leq \frac{5}{2}$。因为 $x$ 是非负数，所以 $0 \leq x \leq \frac{5}{2}$，即 $0 \leq \frac{6}{5}x \leq 3$。因为 $\frac{6}{5}x$ 为整数，所以 $\frac{6}{5}x = 0$ 或 $\frac{6}{5}x = 1$ 或 $\frac{6}{5}x = 2$ 或 $\frac{6}{5}x = 3$，所以满足 $\langle x \rangle = \frac{6}{5}x$ 的所有非负数 $x$ 的值为 0 或 $\frac{5}{6}$ 或 $\frac{5}{3}$ 或 $\frac{5}{2}$。