《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1(2025南京秦淮期末)如图,分别以△ABC的顶点A,C为圆心,边AB,CB为半径画弧,两弧交于点D,连接AD,CD,可以判定△ABC≌△ADC的依据是 (A)
A. SSS
B. ASA
C. AAS
D. SAS
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答案： A

如图,在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,若∠B=20°,则∠C的度数为 (B)
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°

答案： B

3如图,填空:(填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”)
(1)已知BD=CE,CD=BE,利用SSS可以判定△BCD≌△CBE;
(2)已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用ASA可以判定△ABD≌△ACE;
(3)已知OE=OD,OB=OC,利用SAS可以判定△BOE≌△COD;
(4)已知∠BEC=∠CDB,∠BCE=∠CBD,利用AAS可以判定△BCE≌△CBD.

答案：
(1) SSS
(2) ASA
(3) SAS
(4) AAS

4如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D,连接AD,CD.若∠B=68°,则∠ADC的度数为68°.

答案： $68^{\circ}$

5(2024内江)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC=DF,BC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠E=45°,求∠F的度数.
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答案：
(1) 证明：因为 $AD = BE$，
所以 $AD + BD = BE + BD$，
即 $AB = DE$，
在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 中，$\begin{cases} AB = DE, \\ AC = DF, \\ BC = EF, \end{cases}$
所以 $\triangle ABC \cong \triangle DEF(SSS)$。
(2) 解：因为 $\angle A = 55^{\circ}$，$\angle E = 45^{\circ}$，
由
(1)可知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，
所以 $\angle A = \angle FDE = 55^{\circ}$，
所以 $\angle F = 180^{\circ} - (\angle FDE + \angle E) = 180^{\circ} - (55^{\circ} + 45^{\circ}) = 80^{\circ}$。

6如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,AC=BD,求证:∠C=∠D.
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答案： 证明：连接 $CD$，
在 $\triangle ACD$ 和 $\triangle BDC$ 中，$\begin{cases} AC = BD, \\ AD = BC, \\ CD = DC, \end{cases}$
所以 $\triangle ACD \cong \triangle BDC(SSS)$，
所以 $\angle ACD = \angle BDC$，$\angle ADC = \angle BCD$，
所以 $\angle ACD - \angle BCD = \angle BDC - \angle ADC$，
即 $\angle ACB = \angle BDA$。