《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1 (2024临夏州)下列各数中,是无理数的是 (A)
A. $\frac{\pi}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\sqrt[3]{27}$
D. 0.131 33

答案： A

2 (2024盐城亭湖期中)估计$\sqrt{10}$的值在 (C)
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间

答案： C

3 下列说法中,正确的是 (C)
A. 带根号的数是无理数
B. 无理数就是开方开不尽而产生的数
C. 无理数是无限小数
D. 无限小数是无理数

答案： C

4 (2025常州天宁月考)在0,2,$-\sqrt{3}$,π四个数中,最小的数是 (C)
A. 0
B. 2
C. $-\sqrt{3}$
D. π

答案： C

(1)(2024泰州兴化月考)若m是无理数,且1＜m＜2,请写出一个符合条件的m:$\sqrt{2}$(答案不唯一).
(2)(2025盐城期末)请写出一个比$\sqrt{6}$小的正整数:2 (答案不唯一).

答案：
(1)$\sqrt{2}$(答案不唯一)　
(2)2 (答案不唯一)

6 (2025苏州姑苏期中)下列各数:$\frac{22}{7}$,$\sqrt[3]{9}$,5.12,0,$\frac{\pi}{2}$,$-\frac{\sqrt{3}}{2}$,2.181 181 118…(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有$\sqrt[3]{9}, \frac{\pi}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}, 2.181181118\cdots$(两个8之间1的个数逐次多1).

答案： $\sqrt[3]{9}, \frac{\pi}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}, 2.181181118\cdots$(两个8之间1的个数逐次多1)

7 (2025扬州广陵期末)已知n为整数,且$\sqrt{20}＜n＜\sqrt{30}$,则n等于5.

答案： 5

(1)(2025阜新海州期末)比较大小:$\sqrt{13}$＜4.(填“＞”“＜”或“=”)
(2)(2025南通海门月考)比较大小:$-\sqrt{13}$＞-4.(填“＞”“＜”或“=”)

答案：
(1) ＜
(2) ＞

9 我们知道,$\sqrt{2}$是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即$\sqrt{2}$的整数部分是1,小数部分是$\sqrt{2}-1$.请解答以下问题:
(1)$\sqrt{10}$的小数部分是$\sqrt{10} - 3$,$\sqrt{17}-2$的小数部分是$\sqrt{17} - 4$;
(2)若7+$\sqrt{5}$=x+y,其中x为整数,0＜y＜1,求x-y+$\sqrt{5}$的值.
解: 因为 $\sqrt{4} ＜ \sqrt{5} ＜ \sqrt{9}$, 即 $2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3$,
所以 $9 ＜ 7 + \sqrt{5} ＜ 10$,
所以 $7 + \sqrt{5}$ 的整数部分是 9, 小数部分是 $\sqrt{5} - 2$,
所以 $x = 9, y = \sqrt{5} - 2$,
所以 $x - y + \sqrt{5} = 9 - (\sqrt{5} - 2) + \sqrt{5} = 11$.

答案：
(1) $\sqrt{10} - 3$ $\sqrt{17} - 4$
(2) 解: 因为 $\sqrt{4} ＜ \sqrt{5} ＜ \sqrt{9}$, 即 $2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3$,
所以 $9 ＜ 7 + \sqrt{5} ＜ 10$,
所以 $7 + \sqrt{5}$ 的整数部分是 9, 小数部分是 $\sqrt{5} - 2$,
所以 $x = 9, y = \sqrt{5} - 2$,
所以 $x - y + \sqrt{5} = 9 - (\sqrt{5} - 2) + \sqrt{5} = 11$.