《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1(2025泰州兴化期末)如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 (D)
A. SSS
B. SAS
C. SSA
D. ASA

答案： D

2如图,AB=DB,BC=BE,若要证△ABE≌△DBC,则可增加的条件是 (D)

A. ∠ABE=∠DBE
B. ∠A=∠D
C. ∠E=∠C
D. ∠ABD=∠EBC

答案： D

3(2024南京江宁月考)如图,已知∠CAE=∠BAD,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有 (C)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

4新情境如图,把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合,固定住长木棍,把短木棍摆动,端点落在射线BC上的C,D两点位置时,形成的△OBD和△OBC中有OB=OB,OC=OD,∠OBD=∠DBO,则△OBD与△OCB______(填“全等”或“不全等”),这说明______.

不全等两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等

答案： 不全等 两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等

5(2025泰州姜堰月考)如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CF⊥AD,BE⊥AD.若CF=8,BE=6,AD=10,则EF的长为4.

答案： 4

6(2025苏州工业园区期中)如图,点E,F在线段BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD相交于点O,求证:OA=OC.
!

答案： 证明：因为 $ BF = DE $，
所以 $ BF - EF = DE - EF $，即 $ BE = DF $。
又因为 $ AB = CD $，$ AE = CF $，
所以 $ \triangle ABE \cong \triangle CDF(SSS) $，
所以 $ \angle B = \angle D $。
又 $ AB = CD $，$ \angle AOB = \angle COD $，
所以 $ \triangle ABO \cong \triangle CDO(AAS) $，
所以 $ OA = OC $。

7(2024长沙)如图,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.
(1) 求证:△ABC≌△ADE;
(2) 若∠BAC=60°,求∠ACE的度数.
!

答案：
(1) 证明：在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ADE $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { BC = DE, } \\ { \angle B = \angle D, } \\ { AB = AD, } \end{array} \right. $
所以 $ \triangle ABC \cong \triangle ADE(SAS) $。
(2) 解：由
(1)，得 $ \triangle ABC \cong \triangle ADE $，
所以 $ AC = AE $，$ \angle BAC = \angle DAE = 60 ^ { \circ } $，
所以 $ \angle AEC = \angle ACE $。
因为 $ \angle AEC + \angle ACE = 2 \angle ACE = 180 ^ { \circ } - \angle DAE = 120 ^ { \circ } $，
所以 $ \angle ACE = 60 ^ { \circ } $。
故 $ \angle ACE $ 的度数是 $ 60 ^ { \circ } $。