《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1 (2025盐城期末)下列函数中,是一次函数的是 (B)
A. $ y = \frac { 1 } { x } + 1 $
B. $ y = 2 x - 1 $
C. $ y = x ^ { 2 } + 2 $
D. $ y = k x + b $

答案： B

2 若函数 $ y = ( k + 1 ) x + b - 2 $ 是正比例函数,则下列结论中正确的是 (D)
A. $ k \neq - 1 , b = - 2 $
B. $ k \neq 1 , b = - 2 $
C. $ k = 1 , b = - 2 $
D. $ k \neq - 1 , b = 2 $

答案： D

3 (2024南通通州月考)下列函数关系中,属于正比例函数关系的是 (D)
A. 圆的面积 $ S $ 与它的半径 $ r $
B. 面积是常数 $ S $ 时,长方形的长 $ y $ 与宽 $ x $
C. 路程是常数 $ s $ 时,行驶的速度 $ v $ 与时间 $ t $
D. 三角形的底边是常数 $ a $ 时,它的面积 $ S $ 与这条边上的高 $ h $

答案： D

4 已知一次函数 $ y = 3 x - 1 $,当 $ x = - 2 $ 时,$ y = $$-7$.

答案： $-7$

5 (2024南通崇川月考)已知 $ y = ( m + 2 ) x ^ { m ^ { 2 } - 3 } + 3 $ 是一次函数,则 $ m = $2.

答案： 2

6 (2024常州武进期末)若函数 $ y = ( b - 3 ) x + 9 - b ^ { 2 } $ 是正比例函数,则 $ b $ 的值为$-3$.

答案： $-3$

7 把方程 $ 3 x - y = 2 $ 写成 $ y = k x + b ( k \neq 0 ) $ 的形式,则 $ y = $$3x - 2$,其中 $ k = $3,$ b = $$-2$,当 $ x = - 2 $ 时,$ y = $$-8$;当 $ y = 0 $ 时,$ x = $$\frac{2}{3}$.

答案： $3x - 2$ 3 $-2$ $-8$ $\frac{2}{3}$

8 (教材P146例1变式)写出下列各题中 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式,并判断 $ y $ 是否为 $ x $ 的一次函数.
(1) 一辆汽车以 $ 80 \mathrm { km } / \mathrm { h } $ 的速度做匀速运动,路程 $ y ( \mathrm { km } ) $ 与时间 $ x ( \mathrm { h } ) $ 之间的关系;
(2) 汽车从 $ A $ 站驶出,先行驶了 $ 4 \mathrm { km } $,再以 $ 40 \mathrm { km } / \mathrm { h } $ 的平均速度行驶了 $ x \mathrm { h } $,汽车离开 $ A $ 站的路程 $ y ( \mathrm { km } ) $ 与时间 $ x ( \mathrm { h } ) $ 之间的关系;
(3) 某车站规定旅客可以免费携带不超过 $ 20 \mathrm { kg } $ 的行李,超过部分每千克收取 $ 1.5 $ 元的托运费用,旅客需交的托运费 $ y $ (元)与携带行李质量 $ x ( \mathrm { kg } ) ( x ＞ 20 ) $ 之间的关系.

答案： 解：（1）根据题意，得$y = 80x$，是一次函数.
（2）根据题意，得$y = 40x + 4$，是一次函数.
（3）根据题意，得$y = 1.5x - 30$，是一次函数.