《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

1 下列选项中,可用“SAS”证明$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$的是 (C)
A.$AB=A'B',∠B=∠B',AC=A'C'$
B.$AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'$
C.$AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'$
D.$AC=A'C',BC=B'C',∠B=∠B'$

答案： C

2 (2025南通海安期末)如图,AC与BD相交于点O,$OA=OD$,若用“SAS”证明$\triangle AOB\cong \triangle DOC$,则还需 (B)
A.$AB=DC$
B.$OB=OC$
C.$∠A=∠D$
D.$∠AOB=∠DOC$
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答案： B

3 (2024镇江期中)如图,已知$∠1=∠2$,利用“SAS”加上条件$ AB = AC $,可以证明$\triangle ADB\cong \triangle ADC$.

答案： $ AB = AC $

4 如图,点E,F在线段BC上,$AB=DC$,且$BE=CF$,添加一个条件,由“SAS”,得$\triangle ABF\cong \triangle DCE$,则这个条件可以是$ ∠B = ∠C $.

答案： $ ∠B = ∠C $

5 如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接AP,BP并延长,使$PC=PA,PD=PB$,连接CD,测得CD的长为25m,则池塘宽AB为25m,依据是全等三角形对应边相等.

答案： 25 全等三角形对应边相等

证明:因为$∠1=∠2$,
所以$∠1+$$∠EAC$$=∠2+$$∠EAC$,
即$∠BAC=∠DAE$.
在$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB=$$AD$(已知),\\ ∠BAC=∠DAE(已证),\\ $AC$$=AE(已知),\end{array}\right.$
所以$\triangle ABC\cong \triangle ADE$(SAS).

答案： $ ∠EAC $ $ ∠EAC $ $ AD $ $ AC $ SAS

7 如图,已知C是线段AB的中点,$AD=BE,∠A=∠B$.求证:$∠D=∠E$.
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答案： 证明：因为C是线段AB的中点，
所以 $ AC = BC $.
在 $ △DAC $ 和 $ △EBC $ 中，$\left\{\begin{array}{l} AD = BE,\\ ∠A = ∠B,\\ AC = BC,\end{array}\right. $
所以 $ △DAC ≌ △EBC(SAS) $，
所以 $ ∠D = ∠E $.