《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

7. 某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查.若两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： A

8. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为 （ ）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： A

9. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种情况的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 （ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{9}$

答案： D

10. 从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 （ ）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： C

11. 易错题 一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为 （ ）
A. $\frac{1}{18}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{1}{15}$

答案： D

12. 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{9}$

答案： D

13. 概率与方程知识相结合 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是（ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： D

14. 把标号分别为a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是 __________.

答案： $\frac{1}{3}$

15. 概率与象限相结合 从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第四象限的概率是__________.

答案： $\frac{1}{3}$

16. 布袋中有3个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是红球的概率为 __________.

答案：
$\frac{3}{10}$ 提示:根据题意列表如下:

共有 20 种等可能的结果,其中两次摸出的球都是红球的有 6 种,则所摸到的球恰好都为红球的概率为 $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.

17. 应用意识 社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行卫生检查，并且每个小区不重复检查.
（1）求出甲组抽到A小区的概率；
（2）请用列表的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.

答案：
解:
(1)甲组抽到 A 小区的概率为 $\frac{1}{4}$;
(2)列表如下:

共有 12 种等可能的结果,其中甲组抽到 A 小区,同时乙组抽到 C 小区的只有 1 种,因此,甲组抽到 A 小区,同时乙组抽到 C 小区的概率为 $\frac{1}{12}$.