《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

考点3 正投影

答案：

7. 习题变式教材P93,AT3改编 画出如图所示物体(正三棱柱)的正投影.
（1）投影线由物体前方射到后方；
（2）投影线由物体左方射到右方；
（3）投影线由物体上方射到下方.

答案：
解:
(1)如图所示:
　　　　　　
(2)如图所示:
　　　　　　　
(3)如图所示:
　　　　　　

8. 下列哪种影子不是中心投影 （ ）
A. 皮影戏中的影子
B. 晚上在房间内墙上的手影
C. 舞厅中霓虹灯形成的影子
D. 太阳光下林荫道上的树影

答案： D

9. 下列投影属于平行投影的是 （ ）
A. 汽车灯照射下行人的影子
B. 舞台灯光下演员的影子
C. 阳光下教学楼的影子
D. 路灯下车的影子

答案： C

10. 易错题 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )

答案： D

11. 如图所示的是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 （ ）

A. ①②③④
B. ④①③②
C. ④②③①
D. ④③②①

答案： B

12. 正方形的正投影不可能是 （ ）
A. 线段
B. 矩形
C. 正方形
D. 梯形

答案： D

13. 抽象能力 如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出来大致是 （ ）

答案： C

14. 应用意识 同一时刻，小明在阳光下的影长为2 m，与他邻近的旗杆的影长为6 m，小明的身高为1.6 m，则旗杆的高为 （ ）
A. 3.2 m
B. 4.8 m
C. 5.2 m
D. 5.6 m

答案： B

15. 如图，这些图形的正投影图形分别是______.

答案： 圆和矩形

16. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于_____投影.

答案： 平行
　提示:太阳光属于平行光线，而日晷利用日影测定时刻，所以晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影.

17. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____ m.

答案：
4 提示:如图，过点C作CD⊥EF,由题意得△EFC是直角三角形，∠ECF = 90°,∠EDC = ∠CDF = 90°,
∴∠E + ∠ECD = ∠ECD + ∠DCF = 90°,
∴∠E = ∠DCF,
∴Rt△EDC∽Rt△CDF,
∴$\frac{ED}{DC}=\frac{DC}{FD}$，即DC² = ED·FD,
　代入数据可得DC² = 16,
∴DC = 4m.