《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

1. 已知点P在半径为r的⊙O内，且OP = 3，则r的值可能为 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

2. 易错题 ⊙O的半径是5cm，圆心O到直线a的距离为8cm，直线a与⊙O的公共点个数是 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2

答案： A

3. 已知在矩形ABCD中，AB = 5，对角线AC = 13. ⊙C的半径为12，下列说法正确的是( )
A. ⊙C与直线AB相交
B. ⊙C与直线AD相切
C. 点A在⊙C上
D. 点D在⊙C内

答案： D

4. 如图，AC是⊙O的直径，CD为弦，过点A的切线与CD延长线相交于点B，若AB = AC，则下列说法错误的是 （ ）
A. AD⊥BC B. ∠CAB = 90°
C. DB = AB D. AD = $\frac{1}{2}$BC
　

答案： C

5. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC = 40°，点I是△ABC的内心，BI的延长线交⊙O于点D，连接AD，则∠CAD的度数为 （ ）
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
　

答案： C

6. 最值问题 ⊙O的半径为1，直线l与⊙O相离，点P是直线l上一动点，过点P作⊙O的一条切线PA（其中点A是切点），圆心O到直线l的距离为3，则PA的最小值是 （ ）
A. 2$\sqrt{3}$
B. 2$\sqrt{2}$
C. 3$\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$

答案： B

7. 应用意识 如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD = 10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN）纸片，则剪下的△AMN的周长为 （ ）
A. 20cm
B. 15cm
C. 10cm
D. 随直线MN的变化而变化
　　　　　　　　　　　

答案： A

8. 如图，已知矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，以点B为圆心，r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是 _________.
　　

答案： $3\leq r\leq5$

9. 已知三角形的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形内切圆的半径是 _____.

答案： $2\ cm$

10. 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为(3,5)，半径是方程x² - 2x - 15 = 0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是 ______，⊙A与y轴的位置关系是 ________.

答案： 相切 相交

11. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆与BC相切，则⊙D的半径为_______.
　　　

答案： $\frac{15}{4}$

12. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA为半径的⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB = ∠DCE.若tan∠ACB = $\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC = 2，则⊙O的半径为 _____.
　　　　　　　　　　　　　

答案： $\frac{\sqrt{6}}{4}$