《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

7. 平面内,⊙O的半径为2,点P到O的距离为2,过点P可作⊙O的切线的条数是 ( )
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 无数条

答案： B

8. 如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,连接AB,若∠B=25°,则∠P的度数为 ( )

A. 25°
B. 40°
C. 45°
D. 50°

答案： B

9. 易错题 如图,已知⊙O的半径为5,直线AB经过⊙O上一点P,下列条件不能判定直线AB与⊙O相切的是 ( )

A. OP=5
B. ∠APO=∠BPO
C. 点O到直线AB的距离是5
D. OP⊥AB

答案： A

10. 创新意识 如图是一个钟表表盘,连接整点2时与整点10时的B,D两点并延长,交过整点8时的切线于点P,若表盘的半径长为√3,则PC的长为 ( )

A. 3
B. 2
C. 2√3
D. 3√3

答案： B

11. 结论判断题 △ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,已知∠B=∠EAC,根据弦AB的变化,甲乙两人分别探究直线EF与⊙O的位置关系.
甲:如图1,当弦AB过点O时,EF与⊙O相切.
乙:如图2,当弦AB不过点O时,EF也与⊙O相切;
下列判断正确的是 ( )

A. 甲对,乙不对
B. 甲不对,乙对
C. 甲、乙都对
D. 甲、乙都不对

答案： C

12. 如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使D,C,B在一条直线上,且DC=2BC,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则∠EAC的度数是 °.

答案： 60

13. 方程思想 如图,AB是⊙O的直径,O是圆心,BC与⊙O相切于点B,CO交⊙O于点D,且BC=8,CD=4,那么⊙O的半径是 .

答案： 6

14. 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=100°,MN是过点B且垂直于OB的直线,则∠ABM= °,∠CBN= °.

答案： 65 50

15. 几何直观 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CE⊥AD于E,连接BE,CD=CB.
求证:CE为⊙O的切线.

答案：
证明：如图，连接OC，BD，相交于点F，
∵CD =CB ，
∴OC⊥BD，FD=FB，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
即AE⊥BD，
∴AE//OC，
∵CE⊥AD，
∴OC⊥CE，
又
∵OC是⊙O的半径，
∴CE为⊙O的切线.