《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

9. 练习变式教材P34，练习改编 下列二次函数中，其图像顶点是$(-2,-6)$的是　　　　　　(　　　)
A. $y = 5(x + 2)^2 + 6$
B. $y = 5(x - 2)^2 + 6$
C. $y = 5(x + 2)^2 - 6$
D. $y = 5(x - 2)^2 - 6$

答案： C

10. 习题衍生教材P35，BT2(3)改编 在二次函数$y = -(x - 1)^2 + 2$中，若$y$随$x$的增大而增大，则$x$的取值范围是　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $x＞-1$
B. $x＜1$
C. $x＜-1$
D. $x＞1$

答案： B

11. 练习变式教材P34，练习改编 已知二次函数$y = - 2(x + 1)^2 - 4$，下列说法正确的是　　　(　　　)
A. 图像开口向上
B. 图像的对称轴为直线$x = 1$
C. 图像的顶点坐标为$(1,4)$
D. 当$x＜-1$时，$y$随$x$的增大而增大

答案： D

12. 习题变式教材P55，AT1(3)改编 在如图所示的平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是　　　　　(　　　)

A. $h = m$
B. $k = n$
C. $k＞n$
D. $h＞0,k＞0$

答案： B

13. 习题高仿教材P56，AT3改编 在如图所示的抛物线中，当$x =$__________时，$y = 0$；当$x＜-2$或$x＞0$时，$y$__________0；当$x$在 __________范围内时，$y＞0$；当$x =$__________时，$y$取得最大值 __________.

答案： -2或0 ＜ -2 ＜ x ＜ 0 -1 3

14. 习题高仿教材P35，AT2改编 已知抛物线$y = 2(x - 1)^2 - 8$.
(1)直接写出它的顶点坐标:______,对称轴:__________;
(2)$x$取何值时，$y$随$x$的增大而增大?

答案： 解：
(1)$(1,-8)$ 直线$x = 1$
(2)当$x ＞ 1$时，$y$随$x$的增大而增大.

15. 函数$y = (x + 1)^2 - 2$的最小值是　　　　(　　　)
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

答案： D

16. 若下列有一图像为二次函数$y = 2(x - 2)^2 - 2$的图像，则此图像为　　　　　　　　　(　　　)

答案： A

17. 在平面直角坐标系中，把抛物线$y = 2x^2$绕原点旋转$180^{\circ}$，再向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $y = 2(x - 1)^2 - 2$
B. $y = 2(x + 1)^2 - 2$
C. $y = - 2(x - 1)^2 - 2$
D. $y = - 2(x + 1)^2 - 2$

答案： C

18. 易错题 对于二次函数$y = a(x + k)^2 + k(a\neq0)$，无论$k$取何值，其图像的顶点都在　　(　　　)
A. 直线$y = x$上
B. 直线$y = - x$上
C. $x$轴上
D. $y$轴上

答案： B

19. 数形结合思想 二次函数$y = a(x - m)^2 - n$的图像如图所示，则一次函数$y = mx + n$的图像经过(　　　)

A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、三、四象限

答案： A

20. 如果点$A(1,3),B(m,3)$是抛物线$y = a(x - 2)^2 + h$上两个不同的点，那么$m$的值为　　(　　　)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B