《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

10. 将二次函数$y = x^{2}-2x + 3$化为$y = (x - h)^{2}+k$的形式，结果为（ ）
A. $y = (x + 1)^{2}+4$
B. $y = (x - 1)^{2}+4$
C. $y = (x + 1)^{2}+2$
D. $y = (x - 1)^{2}+2$

答案： D

11. 抛物线$y = -3x^{2}+6x + 2$的对称轴是（ ）
A. 直线$x = 2$
B. 直线$x = -2$
C. 直线$x = 1$
D. 直线$x = -1$

答案： C

12. 抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2}+2x + 1$的顶点坐标为（ ）
A. $(2,3)$
B. $(-2,-3)$
C. $(-2,-1)$
D. $(2,-3)$

答案： A

13. 推理能力 二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的大致图像如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

A. 函数有最小值
B. 对称轴是直线$x = \frac{1}{2}$
C. 当$x＜\frac{1}{2}$时，$y$随$x$的增大而减小
D. 当$-1＜x＜2$时，$y＞0$

答案： D

14. 已知二次函数$y = ax^{2}-2x + 2(a＞0)$，那么它的图像一定不经过（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

15. 抛物线$y = x^{2}-8x + m$的顶点在$x$轴上，则$m$等于（ ）
A. -16
B. -4
C. 8
D. 16

答案： D

16. 二次函数$y = -x^{2}+2x + 4$，当$-1\leqslant x\leqslant2$时，则（ ）
A. $1\leqslant y\leqslant4$
B. $y\leqslant5$
C. $4\leqslant y\leqslant5$
D. $1\leqslant y\leqslant5$

答案： D

17. 易错题 小明将如图所示的两条水平线$l_{1}$，$l_{2}$的其中一条当成$x$轴，且向右为正方向；两条直线$l_{3}$，$l_{4}$的其中一条当成$y$轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数$y = ax^{2}-2ax + 1$的图像，则（ ）

A. $l_{1}$为$x$轴，$l_{3}$为$y$轴
B. $l_{2}$为$x$轴，$l_{3}$为$y$轴
C. $l_{1}$为$x$轴，$l_{4}$为$y$轴
D. $l_{2}$为$x$轴，$l_{4}$为$y$轴

答案： D

18. 数形结合思想 已知函数$y = ax^{2}+bx + c$，当$y＞0$时，$-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}$.则函数$y = cx^{2}-bx + a$的图像可能是（ ）

答案： A

19. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像如图所示，对称轴是直线$x = 1$.给出下列结论：①$abc＜0$；②$3a + c＞0$；③$(a + c)^{2}-b^{2}＜0$；④$a + b\leqslant m(am + b)$（$m$为实数）.其中结论正确的有（ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C