《2025年全优课堂考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

9. 练习变式 教材P65,T2改编 在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子.
(1)撒下豆子,则豆子落在哪个区域的可能性最大?请说明理由;
(2)分别求豆子落在A,B,C三个区域的概率.

答案： 解：
(1)由题意得
$S_{A}=\pi\cdot6^{2}-\pi\cdot4^{2}=20\pi(cm^{2})$，
$S_{B}=\pi\cdot4^{2}-\pi\cdot2^{2}=12\pi(cm^{2})$，
$S_{C}=\pi\cdot2^{2}=4\pi(cm^{2})$，
$\therefore S_{A}＞S_{B}＞S_{C}$，
故豆子落在A区域的可能性最大；
(2)$\because$整个大圆的面积为$\pi\cdot6^{2}=36\pi(cm^{2})$，
$\therefore$根据概率公式可知：
$P(A)=\frac{20\pi}{36\pi}=\frac{5}{9}$；
$P(B)=\frac{12\pi}{36\pi}=\frac{1}{3}$；
$P(C)=\frac{4\pi}{36\pi}=\frac{1}{9}$.

10. 抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷95次都是正面朝上的,则抛掷第100次正面朝上的概率 ( )
A. 小于$\frac{1}{2}$
B. 等于$\frac{1}{2}$
C. 大于$\frac{1}{2}$
D. 无法确定

答案： B

11. 下列成语或词语所反映的事件中,可能性最小的是 ( )
A. 瓮中捉鳖
B. 守株待兔
C. 旭日东升
D. 夕阳西下

答案： B

12. 小亮和其他5个同学参加百米赛跑,赛场共设1,2,3,4,5,6六个跑道,选手以随机抽签的方式确定各自的跑道.若小亮首先抽签,则小亮抽到1号跑道的概率是 ( )
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1

答案： A

13. 在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆,在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ( )
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： C

14. 数形结合思想 一只小花猫在如图所示的方砖上走来走去,最终停留在阴影方砖上的概率是 ( )

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{4}{15}$

答案： A

15. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是 ( )
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{27}$

答案： B

16. 易错题 如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是 ( )

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{4}{7}$

答案： D

17. 跨学科 如图,随机闭合开关A,B,C中的一个,灯泡发光的概率为______.

答案： $\frac{1}{3}$ 提示：闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光，任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，而能让小灯泡发光的只有选择闭合C，所以小灯泡发光的概率为$\frac{1}{3}$.

18. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动这个转盘,当它停下时,指针落在标有号码____上的可能性最大.

答案： 5