《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

1. 如图，直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$，直线$AC$分别交$l_{1},l_{2},l_{3}$于点$A,B,C$，直线$DF$分别交$l_{1},l_{2},l_{3}$于点$D,E,F$，$AC$与$DF$相交于点$G$，且$AG = 2$，$GB = 1$，$BC = 5$，则$\frac{DE}{EF}$的值为( )
A. $\frac{1}{2}$ B. 2 C. $\frac{2}{5}$ D. $\frac{3}{5}$
　

答案： D

2. 如图，$AD,BC$相交于点$O$，由下列条件不能判定$\triangle AOB$与$\triangle DOC$相似的是( )
A. $AB// CD$ B. $\angle A=\angle D$
C. $\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$ D. $\frac{OA}{OD}=\frac{AB}{CD}$
　

答案： D

3. 如图，点$P$是$\square ABCD$的边$AB$上的一点，射线$CP$交$DA$的延长线于点$E$，则图中的相似三角形有( )
A. 0对 B. 1对
C. 2对 D. 3对
　

答案： D

4. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$a = 5$，$b = 12$，则$\cos A$等于( )
A. $\frac{5}{12}$
B. $\frac{5}{13}$
C. 20
D. $\frac{12}{13}$

答案： C

5. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$CD$是斜边$AB$上的中线. 已知$CD = 5$，$AC = 6$，则$\tan B$的值是( )
A. $\frac{4}{5}$ B. $\frac{3}{5}$ C. $\frac{3}{4}$ D. $\frac{4}{3}$
　

答案： A