《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

10. 如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的平分线. 若∠ABE = ∠C，AE∶ED = 2∶1，则△BDE与△ABC的面积比为 ( )
A. 1∶6
B. 1∶9
C. 2∶13
D. 2∶15
　

答案： D

11. 如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O. 若AC = 1，BD = 2，CD = 4，则AB = ________.
　　　　　　　　　　

答案： 5

12. 已知：如图，点D在边AB上，若∠1 = ∠________时，则△ADC∽△ACB.
　　　　　　　　　　

答案： B

13. 如果两个相似三角形的面积之比为1∶4，这两个三角形的周长的和是60 cm，那么小的三角形的周长为________cm.

答案： 20

14. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变. ρ与V在一定范围内满足ρ = $\frac{m}{V}$，它的图象如图所示，则该气体的质量m为________kg.
　　　　

答案： 7

15. 如图，点A是反比例函数y = $\frac{k_1}{x}$(x＜0)图象上一点，AC⊥x轴于点C，且与反比例函数y = $\frac{k_2}{x}$(x＜0)的图象交于点B，AB = 3BC，连接OA，OB. 若△OAB的面积为6，则k₁ + k₂ = ________.
　　　　

答案： −20