《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

5. 如图，点A是反比例函数y = $\frac{k}{x}$图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
　

答案： D

6. 如图，直线l与双曲线y = $\frac{k}{x}$(k＞0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与点A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是点C，D，E，连接OA，OB，OP. 设△AOC的面积是S₁，△BOD的面积是S₂，△POE的面积是S₃，则 ( )
A. S₁＜S₂＜S₃
B. S₁＞S₂＞S₃
C. S₁ = S₂＞S₃
D. S₁ = S₂＜S₃
　

答案： A

7. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于 ( )
A. 5∶8
B. 3∶8
C. 3∶5
D. 2∶5
　

答案： B

8. 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F. 若S△DEF∶S△BAF = 4∶25，则DE∶EC = ( )
A. 2∶5
B. 2∶3
C. 3∶5
D. 3∶2
　

答案： B

9. 如图，边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上. 若BF = 3，则小正方形的边长为 ( )
A. $\frac{15}{4}$
B. 2$\sqrt{3}$
C. 4
D. 5
　

答案： A