《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

1. 如果双曲线$y=\frac{k}{x}$经过点$(3,-2)$，则它也经过点( )
A. $(2,3)$
B. $(-2,-3)$
C. $(-2,3)$
D. $(-3,-2)$

答案： C

2. 反比例函数$y=\frac{k^{2}}{x}(k \neq 0)$的图象的两个分支分别位于第( )
A. 一、二象限
B. 一、三象限
C. 二、四象限
D. 一、四象限

答案： B

3. 函数$y=\frac{m}{x}$与$y=mx - m(m \neq 0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

答案： C

4. 如果两个相似三角形的对应边上的高的比为$\sqrt{3}:1$，其中较小的三角形的面积为9，那么另一个三角形的面积是( )
A. 3
B. 27
C. 3或27
D. $3\sqrt{3}$或$9\sqrt{3}$

答案： A

5. 若$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$，它们的面积比为$4:1$，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的相似比为( )
A. $2:1$
B. $1:2$
C. $4:1$
D. $1:4$

答案： B

6. 下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是( )
A. 都含有$60^{\circ}$角
B. 都含有$45^{\circ}$的角
C. 都含有$90^{\circ}$的角
D. 都含有$120^{\circ}$的角

答案： C

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$D$是$AC$上一点，$DE \perp AB$于点$E$. 若$AC = 8$，$BC = 6$，$DE = 3$，则$AD$的长为( )
　　　
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C