《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

1. 泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他最早提出了命题的证明. 泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度. 这种测量原理，就是我们所学的 ( )
A. 图形的平移 B. 图形的旋转
C. 图形的轴对称 D. 图形的相似

答案： D

2. 如图，△ABC∽△CBD，CD = 4，AC = 6，BC = 8，那么AB的值为 ( )
A. 10 B. 12
C. 14 D. 16

答案： B

3. 已知两三角形的相似比为2∶3，则其高的比为 ( )
A. $\sqrt{2}:\sqrt{3}$ B. 2∶3
C. 4∶9 D. 8∶27

答案： B

4. 已知△ABC∽△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，AB∶DE = 9∶4，那么$S_{\triangle ABC}:S_{\triangle DEF}=$ ( )
A. 3∶2 B. 9∶4
C. 16∶81 D. 81∶16

答案： D

5. 如图，在△ABC中，DE//BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则下列结论正确的是 ( )
A. $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$ B. $\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$
C. $\frac{\triangle ADE的周长}{\triangle ABC的周长}=\frac{1}{3}$ D. $\frac{\triangle ADE的面积}{\triangle ABC的面积}=\frac{1}{3}$

答案： C