《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

21. (12分)将图中的△ABC作下列变化，画出相应的图形：
(1)关于y轴的对称图形△ADE；
(2)以点B为位似中心，将△ABC放大到图形△FBG，使位似比为1∶2；
(3)写出你所画图形的各点坐标.

答案：

(1)如图,△ADE即为所求;
(2)如图，△FBG即为所求;

(3)A(0,−2),D(−3,−2),E(−3,−3),F(9,−3),B(3,−3),G(1,3).

22. (12分)如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB'C'D'，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.
(1)在图中画出四边形AB'C'D'；
(2)填空：△AC'D'是______三角形.

答案：

(1)如图，四边形AB'C'D'即为所求；

(2)等腰直角.

23. (12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出点C₁的坐标；
(2)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂，并直接写出点C₂的坐标；
(3)如果点D(a,b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D₂的坐标.

答案：

(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求，点C₁的坐标为(3,2);
(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求，点C₂的坐标为(−6,4);

(3)点D₂的坐标为(2a,2b).