《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

8. 如图，点 $P_1$，$P_2$，$P_3$ 分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是 $A_1$，$A_2$，$A_3$，连接 $P_1O$，$P_2O$，$P_3O$，得到的三个三角形分别为 $\triangle P_1A_1O$，$\triangle P_2A_2O$，$\triangle P_3A_3O$。设它们的面积分别为 $S_1$，$S_2$，$S_3$，则它们的大小关系是 ( )
A. $S_1＞S_2＞S_3$ B. $S_3＞S_2＞S_1$
C. $S_1 = S_2 = S_3$ D. $S_2＞S_3＞S_1$
　 　

答案： C

9. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 $y=\frac{3}{x}$ 和 $y=\frac{n}{x}$ 的图象的四个分支上，则实数n的值为 ( )

A. -3
B. $-\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 3

答案： A

10. 如图，$Rt\triangle ABC$ 的顶点B在反比例函数 $y=\frac{12}{x}$ 的图象上，AC边在x轴上. 已知 $\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$BC = 4$，则点A的坐标为 ( )

A. $(4\sqrt{3}-3,0)$
B. $(-4\sqrt{3},0)$
C. $(4\sqrt{3},0)$
D. $(3 - 4\sqrt{3},0)$

答案： D

11. 已知点 $P(a,b)$ 在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图象上，则 $ab=$________.

答案： 2

12. 如图，已知点 $A(3,3)$，$B(3,1)$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\neq0)$ 图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $k = 4$（答案不唯一，满足 $3\leqslant k\leqslant9$ 均可）

13. 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若函数 $y=\frac{k}{x}(k\neq0)$ 的图象经过点 $A(-3,2)$ 和点 $B(m,-2)$，则m的值为________.

答案： 3