《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

6. 在△ABC与△A'B'C'中，有下列条件：(1)$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$；(2)$\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}$；(3)∠A=∠A'；(4)∠C=∠C'. 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A'B'C'的共有 ( )
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

答案： C

7. 如图，直线$l_1// l_2// l_3$，已知AE=1，BE=2，DE=3，则CD的长为 ( )

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{9}{2}$
C. 6
D. $\frac{15}{2}$

答案： B

8. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b. 将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b= ( )

A. 2：1
B. $\sqrt{2}$：1
C. 3：$\sqrt{3}$
D. 3：2

答案： B

9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，AC为边作正方形ABPQ，ACFH，BP交FH于点O. 若BC=BF=2，则OP的长为 ( )

A. $\sqrt{5}$
B. 2$\sqrt{5}$
C. $\sqrt{3}$
D. 2$\sqrt{3}$

答案： A

10. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，1)，(1，5)，(5，1)，(7，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是 ( )

A. (5，3)
B. (7，3)
C. (6，0)
D. (7，0)

答案： D

11. 如图，直线$l_1// l_2// l_3$，直线AC分别交$l_1$，$l_2$，$l_3$于点A，B，C；直线DF分别交$l_1$，$l_2$，$l_3$于点D，E，F. 已知$\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}$，则$\frac{EF}{DE}$=______.

答案： 2