《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

1. 下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
其中表述正确的序号是( )
A. ②③
B. ①②
C. ③④
D. ②③④

答案： A

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2)，F(-1,-1). 以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E'的坐标为( )

A. (-8,4)
B. (8,-4)
C. (8,4)或(-8,-4)
D. (-8,4)或(8,-4)

答案： D

3. 在△ABC中，AB = AC，∠A = 36°. 以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得到△AB'C'，则∠B'等于( )
A. 36°
B. 54°
C. 72°
D. 144°

答案： C

4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2∶3. 若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是( )

A. 4
B. 6
C. 9
D. 16

答案： B

5. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8)，B(10,2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的1/2后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )

A. (5,1)
B. (4,3)
C. (3,4)
D. (1,5)

答案： C