《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

11. 已知y与x成反比例，且当$x = 2$时，$y = 6$，则当$y = 4$时，x的值为________.

答案： 3

12. 若函数$y=(m + 2)x^{|m|-3}$是反比例函数，则m的值为________.

答案： 2

13. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm²)的反比例函数，假设其图象如图所示，则y与x之间的函数解析式为________.
　　　

答案： y=$\frac{128}{x}$(x＞0)

14. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y = 2x + 1$的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是________.

答案： y=$\frac{3}{x}$

15. 如图，在平面直角坐标系中，线段AC的端点A在y轴正半轴上，$AC// x$轴，点C在第一象限，反比例函数$y=\frac{2}{x}(x＞0)$的图象交AC于点B，D为x轴正半轴上一点，连接CD，BD. 若$BC = 2AB$，则$\triangle BCD$的面积为________.
　　　

答案： 2

16.(6分)已知点P(2,2)在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上.
(1)当$x = -3$时，求y的值；
(2)当$1＜x＜3$时，求y的取值范围.

答案：
(1)y=−$\frac{4}{3}$;
(2)$\frac{4}{3}$＜y＜4.

17.(6分)已知点A(0,－6)，B(－3,0)，C(m,2)三点在同一条直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式，并在图中画出其图象.(要求标出必要的点，可不写画法)
　

答案： 提示:设解析式为y=$\frac{k}{x}$(k≠0)，选一点　　　　求得反比例函数的解析式，根据列表、描点、连线的方法画出其图象.