《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

6. 如图,在△ABD中,EF//BD交AB于点E,交AD于点F,AC交EF于点G,交BD于点C. 若$S_{\triangle AEG}=\frac{1}{8}S_{四边形EBCG}$，则$\frac{AF}{AD}$的值为 ( )

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： C

7. 如图,直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1=∠2,则S△ABC= ( )

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

8. 如图,Rt△ABC放置在第二象限内,AC⊥x轴. 已知∠ABC=90°,OC=3,OB=4,则点A的纵坐标是 ( )

A. $\frac{25}{4}$
B. $\frac{9}{4}$
C. 3
D. $\frac{4}{9}$

答案： A

9. 如图,在△ABC中,BC＞AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于点E,点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF= ( )

A. 3：4
B. 1：2
C. 2：3
D. 1：3

答案： D

10.(核心素养·推理能力)在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(1,0)，每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍. 第一次旋转后得到△A₁OB₁，第二次旋转后得到△A₂OB₂，…，依次类推，则点A₂₀₂₃的坐标为 ( )

A. (-2²⁰²²,-$\sqrt{3}$×2²⁰²²)
B. (2²⁰²³,-$\sqrt{3}$×2²⁰²³)
C. (2²⁰²²,$\sqrt{3}$×2²⁰²²)
D. (-2²⁰²³,$\sqrt{3}$×2²⁰²³)

答案： C