《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

1. 在△ABC中，∠ABC = 90°. 若AC = 100，sin A = $\frac{3}{5}$，则AB的长是( )
A. $\frac{500}{3}$
B. $\frac{503}{5}$
C. 60
D. 80

答案： D

2. 在Rt△ABC中，已知∠C = 90°，∠A = 40°，BC = 3，则AC =( )
A. 3sin 40°
B. 3sin 50°
C. 3tan 40°
D. 3tan 50°

答案： D

3. 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 已知一个直角三角形中：
①两条边的长度；②两个锐角的度数；③一个锐角的度数和一条边的长度.
利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是( )
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： B

4. 如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20 m，点B在C的南偏西30°的方向上，点A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为( )

A. 10 m
B. $\frac{40\sqrt{3}}{3}$ m
C. 10$\sqrt{3}$ m
D. (10 + 10$\sqrt{3}$)m

答案： B

5. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB = AC，∠ABC = 27°，BC = 44 cm，则高AD约为(参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51)( )

A. 9.90 cm
B. 11.22 cm
C. 19.58 cm
D. 22.44 cm

答案： A