《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

19. (12分)如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC = 5.
(1)求m，n的值并写出反比例函数的解析式；
(2)连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5. 若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
　

答案：

20. (12分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y = kx + b(k≠0)与双曲线C：y = $\frac{m}{x}$(m≠0)相交于第一、三象限内的A(a，2)，B(－2，－1)两点.
(1)求双曲线C和直线l的解析式；
(2)若将直线l绕点A旋转得到直线l'，当直线l'与双曲线C有且只有一个交点时，直接写出此时直线l'的解析式.
　

答案：