《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

22. (8分)在如图所示的平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(6,y)，且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是$\frac{4}{3}$，求∠α的正弦值.
　

答案： $\sin\alpha=\frac{4}{5}$

23. (10分)在△ABC中，
(1)若∠C=90°，cos A=$\frac{12}{13}$，求sin B的值；
(2)若∠A=35°，∠B=65°，试比较cos A与sin B大小，说明理由.

答案： 解：
(1)$\because$在$Rt\triangle ABC$中，$\cos A=\frac{12}{13}$，$\therefore\sin B=\cos A=\frac{12}{13}$；
(2)$\because\cos A=\cos35^{\circ}=\sin55^{\circ}＜\sin65^{\circ}$，$\therefore\cos A＜\sin B$