《2025年阳光夺冠九年级数学下册》

1. $\cos 30^{\circ}$的值等于( )
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. 1
D. $\sqrt{3}$

答案： B

2. 把$\triangle ABC$三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角$A$的正弦函数值( )
A. 不变
B. 缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C. 扩大为原来的3倍
D. 不能确定

答案： A

3. $\tan 45^{\circ}\sin 45^{\circ}-2\sin 30^{\circ}\cos 45^{\circ}+\tan 30^{\circ}=$( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： D

4. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 50^{\circ}$，$AB = 9$，则$BC$的长为( )
A. $9\sin 50^{\circ}$
B. $9\cos 50^{\circ}$
C. $9\tan 40^{\circ}$
D. $9\cos 40^{\circ}$

答案： A

5. 在$\triangle ABC$中，已知$\angle A$，$\angle B$都是锐角，且$\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\tan B = 1$，则$\angle C$的度数为( )
A. $75^{\circ}$
B. $105^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $45^{\circ}$

答案： B

6. 如图，将$\triangle ABC$放在每个小正方形的边长为1的网格中，点$A$，$B$，$C$均在格点上，则$\cos\angle CAB$的值是( )

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. 2
D. $\frac{1}{2}$

答案：

7. 如图，$\triangle ABC$中，$\cos B=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sin C=\frac{3}{5}$，$AC = 5$，则$\triangle ABC$的面积是( )

A. $\frac{21}{2}$
B. 12
C. 14
D. 21

答案： A