《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2024·浙江）不等式组$\begin{cases}2x - 1\geqslant1,\\3(2 - x)＞-6\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）

答案： A

2. 不等式组$\begin{cases}3(x + 1)＞x - 1,\\\frac{x + 7}{2}\geqslant2x - 1\end{cases}$的非负整数解的个数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

3. 对于不等式组$\begin{cases}\frac{1}{3}x - 6\leqslant1 - \frac{5}{3}x,\\3(x - 1)＜5x - 1,\end{cases}$下列说法正确的是（ ）
A. 此不等式组的正整数解为$x = 1,2,3$
B. 此不等式组的解集为$-1＜x\leqslant\frac{7}{6}$
C. 此不等式组有5个整数解
D. 此不等式组无解

答案： A

4.（2024·大庆）不等式组$\begin{cases}x＞\frac{x - 2}{2},\\5x - 3＜9 + x\end{cases}$的整数解有_______个.

答案： 4

5. 解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）（2024·宁夏）$\begin{cases}2x - 1＜-9,\\1 - x\geqslant\frac{2 + x}{3};\end{cases}$ （2）$\begin{cases}\frac{2x - 1}{3}-\frac{3x + 1}{2}\leqslant-\frac{5}{12},\\3(x - 1)+1＞5x - 2(1 - x).\end{cases}$

答案： 解集在数轴上表示略 （1）$x ＜ -4$ （2）$-\frac{1}{2} \leq x ＜ 0$

6. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}-2x - 3\geqslant1,\\\frac{x}{4}-1\geqslant\frac{a - 1}{2}\end{cases}$无解，则$a$的取值范围是（ ）
A. $a\geqslant-\frac{5}{2}$
B. $a\geqslant - 2$
C. $a＞-\frac{5}{2}$
D. $a＞ - 2$

答案： 6. D 解析：解不等式$-2x - 3 \geq 1$，得$x \leq -2$. 解不等式$\frac{x}{4} - 1 \geq \frac{a - 1}{2}$，得$x \geq 2a + 2$. 因为原不等式组无解，所以$2a + 2 ＞ -2$，解得$a ＞ -2$.

7.（2023·眉山）关于$x$的不等式组$\begin{cases}x＞m + 3,\\5x - 2＜4x + 1\end{cases}$的整数解仅有4个，则$m$的取值范围是（ ）
A. $-5\leqslant m＜-4$
B. $-5＜m\leqslant - 4$
C. $-4\leqslant m＜-3$
D. $-4＜m\leqslant - 3$

答案： A