《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

7. （2024·河北）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是C，D. 下列结论不一定正确的是 （ ）
A. AD⊥BC
B. 若连接AC，则AC⊥PQ
C. △ABO与△CDO能完全重合
D. 若连接AC，BD，则AC//BD
　　　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： A

8. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称. 若补全字母，则这个单词所指的物品是________.

答案： 书

9. 如图，直线l₁⊥l₂，分别画出线段MN关于直线l₁和l₂的对称线段M₁N₁和M₂N₂，则线段M₁N₁和M₂N₂________（填“成”或“不成”）轴对称.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
如图，线段$M_1N_1$和$M_2N_2$即为所求 不成

10. 如图，△ABC的顶点C在直线l上，用直尺和圆规作△ABC关于直线l对称的△EDC.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
如图，$\triangle EDC$即为所求

11. 已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称，△A′B′C′，△A″B″C″如图所示.
（1）画出△ABC；
（2）利用尺规作出直线EF；
（3）若直线MN和EF相交于点O，直线MN和EF所夹的锐角为∠α，则∠BOB″与∠α之间的数量关系为___________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
（1）如图，$\triangle ABC$即为所求 （2）如图，直线$EF$即为所求
（3）$\angle BOB'' = 2\angle\alpha$ 解析：如图，连接$BO$，$B'O$，$B''O$. 因为$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于直线$MN$对称，所以$\angle BOM = \angle B'OM$. 又因为$\triangle A'B'C'$与$\triangle A''B''C''$关于直线$EF$对称，所以$\angle B'OE = \angle B''OE$，所以$\angle BOB'' = \angle BOM + \angle B'OM + \angle B'OE + \angle B''OE = 2(\angle B'OM + \angle B'OE) = 2\angle MOE = 2\angle\alpha$.