《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

9. 已知mx - 3y = 2x + 6是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是_______.

答案： $m \neq 2$

10. 已知方程$\frac{x - y}{3}-\frac{x + y}{2}=1$.
（1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x；
（3）当$y = -\frac{10}{3}$时，求x的值； （4）写出方程的3个解.

答案：
(1) $y = -\frac{x + 6}{5}$
(2) $x = -5y - 6$
(3) 由
(2)，得$x = -5y - 6$，把$y = -\frac{10}{3}$代入，得$x = \frac{32}{3}$
(4) 答案不唯一，如$\begin{cases}x = 0, \\ y = -1.2,\end{cases}$ $\begin{cases}x = 4, \\ y = -2,\end{cases}$ $\begin{cases}x = -6, \\ y = 0\end{cases}$

11. 若$\begin{cases}x = 3m + 1\\y = 2m - 2\end{cases}$是方程4x - 3y = 8的一个解，求m的值.

答案： 将$\begin{cases}x = 3m + 1, \\ y = 2m - 2\end{cases}$代入方程，得$4(3m + 1) - 3(2m - 2) = 8$，解得$m = -\frac{1}{3}$

12. 某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动. 班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买）. 其中，笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，问：共有多少种购买方案？

答案： 设购买笔记本$x$本，碳素笔$y$支. 根据题意，得$3x + 2y = 28$，即$y = 14 - \frac{3}{2}x$. 因为两种奖品都买，所以$x$，$y$均为正整数，所以$\begin{cases}x = 2, \\ y = 11\end{cases}$或$\begin{cases}x = 4, \\ y = 8\end{cases}$或$\begin{cases}x = 6, \\ y = 5\end{cases}$或$\begin{cases}x = 8, \\ y = 2\end{cases}$. 答：共有4种购买方案