《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 关于二元一次方程4x + y = 8的解，下列说法正确的是 （ ）
A. 任意一对有理数都是它的解
B. 有无数个解
C. 只有一个解
D. 只有两个解

答案： B

2. 已知关于x，y的方程$x^{2m - n - 2}+4y^{m + n + 1}=6$是二元一次方程，则m，n的值分别为 （ ）
A. 1，-1
B. -1，1
C. $\frac{1}{3}$，-$\frac{4}{3}$
D. -$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$

答案： A

3. （2024·齐齐哈尔）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有 （ ）
A. 5种
B. 4种
C. 3种
D. 2种

答案： B

4. 把方程3x + 4y = 7写成用含x的代数式表示y的形式，得____________.

答案： $y = \frac{7 - 3x}{4}$

5. 若关于x，y的方程mx + ny = 6有两个解为$\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases}$和$\begin{cases}x = 2,\\y = -1,\end{cases}$则m的值为________，n的值为________.

答案： 4 2

6. 已知方程组$\begin{cases}2x + y = 3,\\x - 2y = 5,\end{cases}$则2x + 6y的值是 （ ）
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4

答案： C

7. 已知$\begin{cases}x = 2,\\y = -3\end{cases}$是关于x，y的方程组$\begin{cases}ax + by = 2,\\bx + ay = 3\end{cases}$的解，则a的值为________.

答案： $-\frac{13}{5}$

8. 一个直角三角形的两个锐角的度数的差为20°，这两个锐角的度数分别为________°和________°.

答案： 55 35

9. 解下列方程组：
（1）$\begin{cases}x + 2y = 4,\\x + 3y = 5;\end{cases}$ （2）$\begin{cases}x - 2y = 3,\\\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}y = \frac{13}{4};\end{cases}$
（3）$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x + y - 4$; （4）$\begin{cases}\frac{x + y}{2}+\frac{x - y}{3}=6,\\4(x + y)-5(x - y)=2.\end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x = 5, \\ y = 1 \end{cases}$
(3) $\begin{cases} x = 3, \\ y = 2 \end{cases}$
(4) $\begin{cases} x = 7, \\ y = 1 \end{cases}$