《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

9. 计算：
（1）$(ab)^{8}\div(-ab)^{3}=$_______；
（2）$a^{2}\cdot a^{3}\div a^{4}=$_______；
（3）$(a^{3})^{4}\div(a^{2}\cdot a^{5})=$_______.

答案： 9.
(1) $-a^{5}b^{5}$
(2) $a$
(3) $a^{5}$

10. 计算$27^{a}\div3^{b}$的结果为_______.

答案： 10. $3^{3a - b}$

11. 若$a^{m}=3,a^{n}=5$，则$a^{m - n}$的值为_______.

答案： 11. $\frac{3}{5}$

12. 已知$10^{x}=50,10^{y}=\frac{1}{2}$，则$x - y$的值为_______，$9^{x}\div3^{2y}$的值为_______.

答案： 12. 2 81

13. 计算：
（1）$(x + y)^{5}\div(-x - y)^{2}\div(x + y)$； （2）$6^{m}\times36^{2m}\div6^{3m - 2}$.

答案： 13.
(1) $(x + y)^{2}$
(2) $6^{2m + 2}$

14. 已知$5^{x}=3,5^{y}=2$，求$5^{2x - 3y}$的值.

答案： 14. $5^{2x - 3y}=5^{2x}\div5^{3y}=(5^{x})^{2}\div(5^{y})^{3}=3^{2}\div2^{3}=\frac{9}{8}$

15. 某房间内每立方米空气中含有$3\times10^{6}$个细菌. 为了了解某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次测试，发现1毫升杀菌剂可以杀灭$2\times10^{5}$个细菌. 若要将长为10米、宽为8米、高为3米的房间内的细菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂？

答案： 15. $10\times8\times3\times3\times10^{6}\div(2\times10^{5}) = 3600$（毫升），答：需要3600毫升杀菌剂

16. 已知$a＞0$，且$a^{3x}=3,a^{2y}=5$.
（1）求$a^{4y - 6x}$的值； （2）若$a^{3x - 6y + z}=\frac{9}{25}$，求$a^{z}$的值.

答案： 16.
(1) 原式$=(a^{2y})^{2}\div(a^{3x})^{2}$. 把$a^{3x}=3,a^{2y}=5$代入，得原式$=5^{2}\div3^{2}=\frac{25}{9}$
(2) 因为$a^{3x}=3,a^{2y}=5$，所以$a^{3x - 6y + z}=a^{3x}\div(a^{2y})^{3}\cdot a^{z}=3\div5^{3}\cdot a^{z}=\frac{9}{25}$，所以$a^{z}=15$